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2 Wilhelma-Bäume bei Leonberg

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xandru:
Zur Höhe dieser beiden Bäume:

Durch Schätzung mit Foto und A4-Papier kam ich auf die Werte:
westlicher Baum: 48,7
östlicher Baum: 49,2

Wenn ich für den einen Baum Michas Messung ansetze und den anderen proportional berechne, komme ich auf maximal 49,5 Meter.

Zum Durchmesser (alle 09-2009):
westlicher Baum:
[+]Waldmesslehre: 1,56 m
[+]Pflanzpunkt: 1,73 m
östlicher Baum:
[+]Waldmesslehre: 1,69 m
[+]Pflanzpunkt: 1,76 m
Der mit dem Blitzableiter ist der dickere und der höhere! Dafür hat der kleinere die stärkeren Wurzelanläufe.

Da beide Bäume interessant sind, bekommt der kleinere nicht ganz so große Baum jetzt seine eigene ID 8314.

Separierende Grüße,
Wolfgang

xandru:
Micha macht mich gerade darauf aufmerksam, dass ich sein Distanzfoto ignoriert habe.

Das war mein Fehler. Ich war so überzeugt, dass von dem Waldweg südlich der Bäume gesehen (vgl. auch Thilos Bild) die beiden ost-westlich stehenden Bäume praktisch gleich weit entfernt sind, während von der nur 100 Meter entfernten Autobahn aus der Entfernungsunterschied zum Tragen komme.

Ein Blick auf GE hat mir aber eben gezeigt, dass aus 800 Metern Entfernung (Michas Bild) ein Versatz von 110 Metern nach Osten kaum ins Gewicht fällt, zumal wenn der Fotograf eine halbe Baumhöhe höher steht als die Bäume.

Meine Bilder hingegen zeigen die Bäume leicht rechts des Weges von einem Standpunkt links des Weges. Und bei nur 70 Metern Distanz zu den Bäumen ist eine Ost-West-Abweichung von 30 Metern genug, dass der höhere Baum rechts auch ganze vier bis fünf Meter weiter entfernt ist.

Somit habe ich wahrscheinlich runde drei Meter Höhenunterschied übersehen.

Da die Höhe des westlichen Baums mit 48,9 Metern tatsächlich gemessen ist, ergeben sich für den östlichen Baum Werte zwischen 52,0 und 52,7 Metern. Damit wird „provisorische 52 m Höhe“ zu einer vorsichtigen Schätzung.

Korrigierende Grüße,
Wolfgang

xandru:
Hallo,

Ich wurde gefragt, wie ich mit Hilfe eines Stück Papiers zu solchen Schätzungen komme. Ich gehe in drei Schritten vor: Zuerst berechne ich mit einem einfachen Dreisatz die scheinbare Höhe. Dann berechne ich den halben Winkel, über den der Baum geht. Im dritten Schritt gleiche ich die Verkürzung durch die zunehmende Untersicht aus, indem ich das Ergebnis aus Schritt 1 mit dem Verhältnis Tangens zu Sinus malnehme (oder gleich durch den Cosinus dividiere).

1. Dreisatz

An den Stamm habe ich ein A4-Blatt gepinnt. Dieses ist 29,7 cm hoch und ist auf dem Foto 18 bis 19 Pixel hoch. Dividiert ergibt sich ein Verhältnis von 0,01605 Meter pro Bildpunkt. Die Breite des Papiers beträgt 21 cm und 13 Pixel; das ergibt einen Quotienten von 0,01615. Ich liege also wohl in etwa richtig, wenn ich im Dreisatz mit einem gemittelten Verhältnis von 0,0161 Meter pro Pixel rechne.

Der linke Baum ist auf dem Foto etwa 2860 Pixel hoch, das ergibt scheinbare 46,046 Meter

2. Berechnung des halben Baumwinkels

Aus Google Earth weiß ich, dass ich das Foto aus etwa 70 Metern Entfernung aufgenommen habe. Der halbe Winkel, über den der Baum geht, ist also im Bogenmaß 23,023/70=0,3289 groß.

3. Ausgleich der Verkürzung

Der Quotient tan/sin von 0,3289 beträgt 1,0566. Mit diesem Faktor kann ich die Verkürzung ungefähr ausgleichen: 46,046*1,0566 = 48,6522 – also 48,7 Meter.

Wie immer ist es sinnvoll, erst mit vielen signifikanten Stellen zu rechnen und erst am Schluss vernünftig zu runden.

Wer es auf dem wissenschaftlichen Taschenrechner nachvollziehen möchte (Bogenmaß einstellen!):

46.046 / .3289 cos =       48.654
Wenn Micha diesen Baum mit 48,9 gemessen hat, dann denke ich, dass die Schätzung in der richtigen Größenordnung liegt. Doch wenn schon Lasermessungen mit einer gewissen Unsicherheit verbunden sind, dann bedeutet ein Schätzwert 48,7 nach meinem primitiven Verfahren nichts anderes als: „irgendwo zwischen 47 und 51, wahrscheinlich jedoch zwischen 48,3 und 49“.

Diese rechnerischen Schätzungen erheben also keinerlei Anspruch auf eine nennenswerte Genauigkeit. Die lässt sich bei Schätzungen wie auch bei Messungen sowieso nur erreichen, wenn mehrere unabhängig ermittelte Werte einander bestätigen.

Erläuternde Grüße,
Wolfgang

xandru:
Hallo mal wieder bei Leonberg,

Heute haben wir die beiden Wilhelma-Bäume an der A8 besucht und gemessen.

Die östliche ID 798 (näher an der Autobahn) hat mittlerweile einen Durchmesser von 1,72 Metern erreicht. Die westliche ID 8314 (weiter weg von der Autobahn) hingegen misst nur 1,57 Meter. Beide Werte habe ich in die neue Wiki-Seite dieser beiden Bäume eingetragen.

Aber vor allem interessiert hat uns der Pflanzabstand zwischen diesen beiden Bäumen. In diesem Fall waren es 4,46 Meter, das sind etwa 15,6 württembergische Fuß. Um die Fotos im Schneeregen kümmere ich mich später.

Zahlenlastige Grüße,
Wolfgang

xandru:
Hallo,

Die Bilder, die bei trübstem Wetter entstanden sind, taugen nicht viel. Dennoch sieht man von der Autobahnbrücke aus einen deutlichen Höhenunterschied: Die östlich gelegene ID 798 dürfte zwei bis drei Meter höher sein.

Wie früher bereits erwähnt, sind die optischen Verhältnisse aus der Nähe etwas anders: Der höhere Baum (rechts) steht weiter vom Weg entfernt. Selbst aus 50 Metern Distanz schlagen 2 Meter Unterschied – bei schräger Sicht – in der Entfernung mit 4% zu Buche.

…

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